機(jī)器人也需要碰撞標(biāo)準(zhǔn)？
當(dāng)我們評價一款車的安全性時，經(jīng)常會以碰撞測試成績作為一個主要的參考項。始于1997年的NCAP為提升汽車的被動安全性做出了巨大貢獻(xiàn)，在此之前，由于沒有明確的汽車安全設(shè)計和測試標(biāo)準(zhǔn)，導(dǎo)致各大廠商要不對安全指標(biāo)不關(guān)心，要不就按照自己的理解來做，因此在九十年代末期進(jìn)行的NCAP測試中，幾乎所有車型的成績都在3星以下，按照今天的平均水平來看的話是非常差的。
設(shè)計指導(dǎo)思想的差異，導(dǎo)致1998年款奧迪A6的碰撞成績還不如2006年款標(biāo)致207：
▲1998年款A(yù)6（C5），碰撞三星，中國市場上第一批圓頭圓腦的A6L即源自這一代，至今還能在街上看到。
▲小巧的標(biāo)致207。大約從2006年開始，市面上銷售的大部分合資微型車成績已經(jīng)到5星了。
標(biāo)準(zhǔn)的進(jìn)步促使廠商修改了產(chǎn)品需求和設(shè)計目標(biāo)，從而為我們提供更為安全的汽車，讓人們更安全的享受汽車帶來的便利。
長期以來，機(jī)器人行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)里有關(guān)機(jī)器與人之間如何安全交互的內(nèi)容一直缺失，大部分都是“在使用機(jī)器人之前，應(yīng)進(jìn)行安全評估以保證人員安全”之類的模糊描述。
隨著ISO 15066的出現(xiàn)，機(jī)器人行業(yè)第一次有了自己的“碰撞標(biāo)準(zhǔn)”。
在讓機(jī)器人更安全（三）中，我們講到協(xié)作機(jī)器人最重要的一種協(xié)作方式是Power and force limiting （功率和力限制），那么對于具備這一特性的機(jī)器人來講，究竟把功率和力的大小限制到何等程度才算是安全呢？
既然協(xié)作機(jī)器人強(qiáng)調(diào)的是“人機(jī)”協(xié)作，那么很自然我們可以想到： 機(jī)器與人發(fā)生碰撞時，能夠保證人體不受疼痛/傷害影響的值是才是安全的。看上去像是一句廢話，但其實它傳達(dá)了ISO15066的一個核心的理念：
if contact between robots and humans is allowed,and incidental contact does occur,then that contact shall not result in pain or injury.要想獲得這個安全的值，我們需要一個前提假設(shè)：符合碰撞標(biāo)準(zhǔn)的機(jī)器人能量最大值可以根據(jù)人類的疼痛閾值（pain sensitivity thresholds）計算出來。
要實現(xiàn)這個前提，我們需要：
人體模型（human body model）
人體各部位對安全的要求是不同的，需要分區(qū)域?qū)Υ?/span>
疼痛閾值（pain sensitivity thresholds）
以力（N）/壓強(qiáng)（N/cm^2）/能量（J）的方式來定義或反映該閾值；
碰撞模型及計算方法
提供一個可用度和復(fù)雜度相對平衡的換算機(jī)制，這個機(jī)制結(jié)合上面的數(shù)據(jù)，就可以反求出機(jī)器人的運動限制；
根據(jù)以上信息，我們就可以得到一系列在設(shè)計、部署機(jī)器人時的限制數(shù)據(jù)，用于指導(dǎo)機(jī)器人的開發(fā)和使用。
人體模型與疼痛閾值
上圖是亂入的，這里我們只要用到生物力學(xué)（biomechanical）的一些簡單知識（生物學(xué)的不好，不知道是不是這么翻譯。。。）。
ISO15066里用到的人體模型比較簡單，只把人體劃分為26個區(qū)域，有的區(qū)域會區(qū)分一下身體的前后，見下圖中紅點標(biāo)識的地方，原圖的清晰度不高，見諒。
▼▼ 看圖說話，比比誰認(rèn)識的醫(yī)學(xué)名詞多~
以上引用的Biomechanical數(shù)據(jù)來源于University of Mainz的一項關(guān)于協(xié)作機(jī)器人與人員碰撞數(shù)據(jù)的專項研究，這項研究中使用了100名身體健康的成年實驗對象，分別對上述26個區(qū)域進(jìn)行單獨的疼痛測試，下面表格中的最大值是使75%測試人員開始感覺疼痛的值（節(jié)選）：
▲在準(zhǔn)靜態(tài)和瞬態(tài)接觸兩種情況下，人體不同區(qū)域?qū)τ诋a(chǎn)生疼痛感時的壓強(qiáng)和力的閾值。
這么多數(shù)據(jù)看起來有沒有一種很頭疼的感覺。
其實表格的內(nèi)容很簡單，就是整個實驗過程的一個數(shù)據(jù)統(tǒng)計，把人體各部位在準(zhǔn)靜態(tài)接觸和瞬態(tài)接觸兩種情況下所能允許的壓強(qiáng)和壓力分別列出來而已。這個數(shù)值，是人體開始感覺到疼痛的閾值（Pain Onset Level）。
例如，以胸部區(qū)域（Chest）為例，在準(zhǔn)靜態(tài)接觸時，胸骨和胸肌所能允許的最大壓強(qiáng)分別為120N/cm^2和170N/cm^2，最大壓力為140N；而在瞬態(tài)接觸時，以上數(shù)值最多可以乘以2倍（Multiplier，乘子）。
胸骨比胸肌所能承受的壓強(qiáng)小，很容易理解，回想一下小腿骨前部磕到桌子時的感受。
沒磕過的歡迎去嘗試一下，其實也沒啥，可以增添一些美好回憶。
上表中給出壓強(qiáng)和力兩個數(shù)值，是因為有些時候力不大，但是壓強(qiáng)很大，反之亦然。
在UR機(jī)器人的宣傳資料中，有這么一句話：
in a collision, the robot delivers less force than the 150 Newton.
50N的數(shù)值，基本上可以滿足上面表格中絕大部分的情況，是一個相對安全的數(shù)值。
ok，數(shù)值有了，那么在部署機(jī)器人系統(tǒng)時，怎么換算成機(jī)器人的運動限制呢（速度/功率）？
計算運動限制
首先，對于準(zhǔn)靜態(tài)接觸來說，可以直接通過機(jī)器人內(nèi)置的測量機(jī)制（力/力矩傳感器，末端力估計等）來判斷機(jī)器人對外輸出的靜力是否超過限制。
對于瞬態(tài)接觸，情況要稍微復(fù)雜一些。
由于涉及到碰撞，因此我們需要一個碰撞模型。在ISO 15066中把機(jī)器人和人員之間的碰撞用一個簡化的非彈性碰撞模型來描述：
▲ 等效碰撞模型，A是碰撞面積；mH是碰撞區(qū)域中的人體有效質(zhì)量；mR是機(jī)器人的有效質(zhì)量，是機(jī)器人姿態(tài)和運動的函數(shù)；Vrel是二者的相對速度。
出于計算需要，我們還需要得到人體各部位的有效質(zhì)量和有效彈性常數(shù)：
▲ 人體不同區(qū)域有效彈性系數(shù)與有效質(zhì)量，用于計算各區(qū)域所能承受的最大能量值。
（之后使用的數(shù)據(jù)和計算中，碰撞面積A為1cm^2）
對于每一個區(qū)域而言，碰撞時允許傳遞的最大能量可以用下式來計算：
其中，E是所允許傳遞的最大能力，F(xiàn)max和Pmax是上面提到的最大允許壓力和壓強(qiáng)，A是接觸面積，k是彈性常數(shù)，將該式應(yīng)用于上表，可以獲得人體不同區(qū)域，引起疼痛時的能量閾值：
▲ 在人體各主要部位上引起疼痛的能量閾值。
但是能量這個東西不好理解，在機(jī)器人上也不好進(jìn)行限制，因此我們需要把它進(jìn)行一下處理，轉(zhuǎn)換成機(jī)器人經(jīng)常使用的參數(shù)：速度。
基于完全非彈性碰撞的假設(shè)，我們可以得到下列式子（對數(shù)學(xué)不感興趣的同學(xué)可以直接跳過到后面 展望 的章節(jié)）：
▲ 上述三個式子中，μ是two-body系統(tǒng)的折算質(zhì)量，mH是人體的有效質(zhì)量，mR是機(jī)器人的有效質(zhì)量。
對于機(jī)器人的簡化模型，可以使用下圖來表示
▲ 上圖中，mL是機(jī)器人的有效負(fù)載，包括工具和工件，M是機(jī)器人所有運動部件的總質(zhì)量，ω是旋轉(zhuǎn)角速度。
聯(lián)立A.2~A.5，我們終于可以得到機(jī)器人的最大允許速度：應(yīng)用式子A.6，我們可以計算出一個示例，來表示在接觸面積為1cm^2時，機(jī)器人質(zhì)量和最大允許速度之間的關(guān)系：
▲ 可以看到，如果機(jī)器人的運動有效質(zhì)量為20kg（目前絕大多數(shù)小型機(jī)器人的質(zhì)量都在20kg附近），接觸面積為1cm^2，主要碰撞區(qū)域為手臂時，最大速度應(yīng)不超過1.4m/s。
這個例子中，接觸面積為1cm^2，而在實際使用中，接觸面積應(yīng)取機(jī)器人和人員面積較小的一個，面積越小，壓強(qiáng)越大，這也是為什么協(xié)作機(jī)器人的表面都很圓滑，不會出現(xiàn)尖銳邊緣的原因。
展望
ISO 15066目前只是一個TS（Technical Specification），還不是一個正式的標(biāo)準(zhǔn)（Standard），里面提供了目前所知最新的關(guān)于協(xié)作機(jī)器人的設(shè)計準(zhǔn)則和安全標(biāo)準(zhǔn)，但是技術(shù)進(jìn)步如此迅速，在以后的時間里根據(jù)最新的科研/產(chǎn)業(yè)成果更新內(nèi)容的可能性很大。
完整讀完上述內(nèi)容的讀者應(yīng)該發(fā)現(xiàn)，ISO 15066提供的碰撞標(biāo)準(zhǔn)相對來講是比較簡陋的，對實際情況做了很多理想的假設(shè)和簡化，這也是未來新的標(biāo)準(zhǔn)需要細(xì)化完善的地方。
除此之外，相對于機(jī)器人這樣一個比較確定的系統(tǒng)，“人”的因素就顯得非常多變。在人體模型和疼痛閾值研究中就發(fā)現(xiàn)，不同的人每個區(qū)域采集到的數(shù)據(jù)上下限差距很大，例如對于食指來講，100個人平均閾值為58N，最低為35N，最高為102N。
而且該項研究僅適用于健康的成年人，不適用于體弱多病的人（sick people），不適用于兒童。因此，整個機(jī)器人的安全工作任重而道遠(yuǎn)。
